TRACCIAMENTO DELLE CURVE CIRCOLARI CON IL METODO DELL’ANGOLO ALLA CIRCONFERENZA

La metodologia che viene descritta consente di effettuare il picchettamento di una curva senza che sia necessario alcun calcolo a tavolino ma operando direttamente sul terreno tramite uno strumento (tacheometro, livello con cerchio azimutale, squadro graduato, sestante ecc.) atto alla misura degli angoli azimutali.

 

Siano da raccordare due rettifili già materializzati sul terreno. Si tracceranno dapprima i due punti di tangenza T1 e T2 equidistanti dal vertice V, scelti in modo da far iniziare la curva in posizione logica ed individuati tramite due paline. Misurato l’angolo al vertice alfa in gradi centesimali, si determinerà l’angolo caratteristico ß con la seguente semplicissima formula : ß=100+1/2(alfa). A questo punto si può passare al posizionamento dei picchetti che individuano la curva. L’esatta posizione di ognuno di questi sarà determinata mettendo dapprima in stazione lo strumento in un punto nel quale si stima debba passare la curva e, orientato il cerchio dello strumento su T1, si aprirà l’angolo ß. L’asse dello strumento apparterrà alla curva circolare solo nel caso che la visuale inquadri esattamente il secondo punto di tangenza T2 e ciò in virtù della regola che definisce gli angoli alla circonferenza come tutti uguali.
La materializzazione sul terreno, in pratica, avrà luogo ricercando, l’uno dopo l’altro, tanti punti ognuno dei quali sottenda l’angolo caratteristico beta (vedi vig.1). Si dovrà ogni volta procedere per approssimazioni successive non essendo ipotizzabile che l’ubicazione delle stazioni di inizio, pur se facilitate dalla presenza della parte di tracciato già conclusa, soddisfi immediatamente la condizione indicata.

Nella stragrande maggioranza dei casi al momento dell’apertura dell’angolo caratteristico beta la visuale non passerà esattamente per T2, ma se ne discosterà di alcuni decimetrl. Basterà allora misurare tale scostamento per avere l’elemento, non esatto al centimetro ma comunque utile per approssimare la posizione definitiva. Si dovrà quindi ripetere la messa in stazione dello strumento spostato sulla base di detto scostamento e quindi ripetere l’apertura dell’angolo caratteristico. A questo punto la determinazione del punto dovrebbe essere terminata in quanto due sono le possibilità : o la visuale inquadra esattamente T2 ed in tal caso il punto cercato coincide con l’asse dello strumento oppure passa a qualche centimetro di distanza ed allora esso sarà ubicato appunto a questa distanza dall’asse stesso. Nulla vieta di ripetere, per controllo, l’intera operazione facendo stazione nel punto definitivo..

I principali vantaggi del metodo sono i seguenti:
· Eliminazione dei calcoli a tavolino;
· Possibilità di tracciare un numero infinito di punti;
· Possibilità di modificare direttamente in loco la curva appena tracciata sostituendola con altra che si adatti meglio alla situazione reale dei luoghi. A tale scopo sarà sufficiente spostare i due punti di tangenza lungo i rettifili nel mentre l’angolo caratteristico prima determinato rimane valido per qualsivoglia nuova curva;
· Vengono utilizzati come dati di partenza le tangenti e l’angolo al vertice che sono i primi ad essere noti.
· È sempre possibile calcolare a posteriori il raggio di curvatura del raccordo.
Si fa infine notare che, in quei casi in cui le paline T1 e T2 non sono visibili da tutti i punti della curva rendendo impossibile tracciare tutto il raccordo, si può giungere ugualmente al risultato determinando un primo punto P intermedio della curva e suddividendola quindi in due parti ognuna delle quali potrà essere tracciata previa misura dei due nuovi angoli caratteristici con stazione nei due punti di tangenza T1 e T2. L’esatto valore di ciascun angolo caratteristico corrisponde, per la già citata uguaglianza degli angoli alla circonferenza, all’angolo formato da ognuno dei due rettifili con la congiungente T1-P e rispettivamente T2-P (vedi fig. 3).